题目
已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C.试说明:OE=OF.
提问时间:2021-03-21
答案
∵BE=CF,
∴BE+EF=EF+CF,
∴BF=CE…(3分)
在△ABF与△DCE中,
△ABF≌△DCE…(6分)
∴∠AFB=∠DEC
∴OF=OE…(8分)
∴BE+EF=EF+CF,
∴BF=CE…(3分)
在△ABF与△DCE中,
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△ABF≌△DCE…(6分)
∴∠AFB=∠DEC
∴OF=OE…(8分)
根据BE=CF,得到BF=CE,然后证明△ABF≌△DCE,从而得到∠AFB=∠DEC,利用等角对等边得到OF=OE即可.
全等三角形的判定与性质.
本题考查了全等三角形的判定及性质,相对比较简单,属于基础题.
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