题目
如图,扇形彩色纸的半径为45cm,圆心角为40°,用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面(接头忽略不计),则这个圆锥的高约为______cm.
(结果精确到0.1cm.参考数据:
≈1.414,
≈1.732,
≈2.236,π≈3.142)
(结果精确到0.1cm.参考数据:
2 |
3 |
5 |
提问时间:2021-03-21
答案
扇形的弧长是:
=10π,
设圆锥的底面半径是r,
则2πr=10π,
解得:r=5cm,
圆锥的母线,锥高,底面半径正好构成直角三角形,
根据勾股定理就可以得到圆锥的高=
=
=20
≈44.7cm.
这个圆锥的高约为44.7cm.
40π•45 |
180 |
设圆锥的底面半径是r,
则2πr=10π,
解得:r=5cm,
圆锥的母线,锥高,底面半径正好构成直角三角形,
根据勾股定理就可以得到圆锥的高=
452−52 |
2000 |
5 |
这个圆锥的高约为44.7cm.
先根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是10π,求出半径,再根据勾股定理计算.
弧长的计算;勾股定理.
本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:
(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;
(2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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