题目

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，AC=5cm，求BD的长．

提问时间：2021-03-21

答案

因为CE垂直平分AD，
所以AC=CD=5cm．
所以∠ACE=∠ECD．
因为CD平分∠ECB，
所以∠ECD=∠DCB．
因为∠ACB=90°，
所以∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°．
所以∠A=90°-∠ACE=60°．
所以∠B=90°-∠A=30°．
所以∠DCB=∠B．
所以BD=CD=5cm．