题目

三角形ABC中,∠ACB=90º,AC=BC=4,D为AB边中点,F、E分别为AC、BC边上的中点,且FD⊥DE (1)求证DF=DE (2)求四边形CEDF的面积 (3)设CE=x,试用含有x的代数式表示三角形DEF的面积

提问时间：2021-03-21

答案

（1）∵BD=1/2AB,BE=1/2BC∴DE∥AC,DE=1/2AC=2∵AF=1/2AC,AD=1/2AB∴DF∥BC,DF=1/2BC=2,DF=DE（2）∵AC⊥CB∴FD⊥DE∵CE=CF=4/2=2,CE⊥CF∴♢CEDF=2×2=4（3）设CE=x,则∵FD⊥DE,DF=DE∴△DEF=x²/2...