当前位置: > 已知:如图,AB=AC,PB=PC,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E.证明:PD=PE....
题目
已知:如图,AB=AC,PB=PC,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E.证明:PD=PE.

提问时间:2021-03-21

答案
证明:如图:

连接AP,
在△ABP和△ACP中,
AB=AC
PB=PC
AP=AP

∴△ABP≌△ACP,
∴∠PAB=∠PAC,
∵PD⊥AB,PE⊥AC,
∴∠ADP=∠AEP=90°,
在△APD和△AEP中,
∠ADP=∠AEP
∠PAB=∠PAC
AP=AP

∴△APD≌△AEP,
∴PD=PE.
连接AP,利用“SSS”证明△ABP≌△ACP,得出∠PAB=∠PAC,再利用“AAS”定理证明△APD≌△AEP,然后根据全等三角形对应边相等证明即可.

全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.

本题考查了全等三角形的判定和性质,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.