题目

已知直线l:(a+2)x+(1-2a)y+4-3a=0.求证:直线l经过第三象限
(2）。若直线l不经过第一象限，求a的取值范围

提问时间：2021-03-21

答案

(1)化简得（x-2y-3）a+2x+y+4=0
解方程组x-2y-3=0与2x+y+4=0得x=-1,y=-2,直线始终过(-1,-2)点,所以直线1经过第三象限,得证
(2)直线不过第一象限,说明该直线斜率小于0,且（0,0）点在直线上或直线右侧,所以
a=-2 时直线方程为 y=-2,满足要求
a=1/2时直线方程为x=-1,满足要求
a不等于-2时 直线方程为y=(a+2)x/(2a-1)-（3a-4）/(2a-1)
(a+2)/(2a-1)