题目
如图,∠BAC=60°,AP平分∠BAC,PD⊥AB,PE⊥AC,若AD=
,则PE=______.
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提问时间:2021-03-21
答案
∵AP平分∠BAC,∠BAC=60°
∴PD=PE,∠BAP=30°
在Rt△ADP中,tan∠BAP=
∴tan30°=
∴PD=1
∴PE=1.
∴PD=PE,∠BAP=30°
在Rt△ADP中,tan∠BAP=
PD |
AD |
∴tan30°=
PD | ||
|
∴PD=1
∴PE=1.
根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”,可得PD=PE,再根据锐角三角函数算出和直角三角形有关的值即可.
角平分线的性质;勾股定理.
此题综合考查角平分线的性质.由已知能够注意到PD与PE的距离相等是解决的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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