题目

已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为

2

，1，

6

，则PS的长度为（　　）
A. 9
B.

5

C.

7

D. 3

提问时间：2021-03-21

答案

设点P作三个面SAB，SAC，SBC的垂线垂足为D、E、F
则SA、SB，SC、PD、PE、PF构成长方体
PS为长方体的对角线
PD=

2

、PE=1、PF=

6

∴PS=3
故选D

根据垂直关系构造长方体，然后利用长方体体对角线公式求出对角线的长，即可求得所求．

本题考点：点、线、面间的距离计算．

考点点评：本题主要考查了长方体的对角线的公式，同时考查了构造法的运用，属于基础题．