题目
近世代数题
设H1 ,H2.Hn都是G的子群,任意i,j ,ai∈Hi,aj∈Hj,aiaj=ajai成立,又假定G中每个元素都可以表示成b1b2.bn,其中bi∈Hi,证明每个Hi都是G的正规子群.
设H1 ,H2.Hn都是G的子群,任意i,j ,ai∈Hi,aj∈Hj,aiaj=ajai成立,又假定G中每个元素都可以表示成b1b2.bn,其中bi∈Hi,证明每个Hi都是G的正规子群.
提问时间：2021-03-21
答案
任取a∈ Hi,以及g∈ G,根据题目可知,g可以写成
b1b2……bn
那么
g^{-1}ag=bn^{-1}……b2^{-1}b1^{-1}ab1b2……bn
=bn^{-1}……b2^{-1}b1^{-1}b1b2……bna
=a∈ Hi
这便说明Hi是正规子群.
第二个等号用到了题目中的交换性
b1b2……bn
那么
g^{-1}ag=bn^{-1}……b2^{-1}b1^{-1}ab1b2……bn
=bn^{-1}……b2^{-1}b1^{-1}b1b2……bna
=a∈ Hi
这便说明Hi是正规子群.
第二个等号用到了题目中的交换性
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1数学应用题,不要用方程
- 2溶解度随压强的减小而减小你知道?我们老师曾举过一个例子,就是汽水瓶,瓶盖一打开.
- 3一句俗语,意思等同于“宰相肚里能撑船”
- 4如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（ ） A.2cm2 B.2acm2
- 5平抛运动是单位时间内位移增量相同的运动吗
- 6x/2+x/6+x/12+x/20+x/30+x/42=1
- 7药典中规定,成品阿司匹林中要检测水杨酸的量,为什么?
- 8爱国的四字词语 越多越好~100个
- 9sally usually goes to school on foot改为同义句
- 10432个人去春游,排成三路纵队,前后两排相距0.5米,他们以每分钟20米的速度,通过一条34米的大桥,
热门考点
- 1甲乙两车分别从A,B两地相对开出,相遇时甲车行了全程的70%,乙车距离中点还有320千米.A、B两地相距多少
- 2两车同时从相距60千米的两地同方向开出,且客车在前.几小时后小汽车追上客车?
- 3求成语对仗；
- 4单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工效是乙的工效的_%．
- 5take over take up take on take off
- 6下列分式是最简分式的是
- 7英语翻译
- 8求126+128+130+...+300的值
- 9双氧水是过氧化氢的水溶液，一定溶质质量分数的双氧水可用于医疗消毒.某瓶双氧水中氢元素与氧元素的质量比为1：10，则该瓶双氧水中溶质的质量分数为（ ） A.3.1% B.30% C.35.2% D.3
- 10求高中重要化学方程式及离子方程式