题目
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,则向量
=(m,n)与向量
=(1,-1)数量积大于0的概率为( )
A.
B.
C.
D.
a |
b |
A.
5 |
12 |
B.
1 |
2 |
C.
7 |
12 |
D.
5 |
6 |
提问时间:2021-03-21
答案
∵连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,
则向量
=(m,n)与向量
=(1,-1)
∴
•
=m-n>0,即m>n
∵m,n∈[1,6]的整数,
总共的基本事件有36个,
符合题意得有(2,1)(3,1)(3,2),(4,3)(4,2)(4,1),(5,4)(5,3)(5,2)(5,1),(6,5)(6,4)(6,3)(6,2)(6,1),有15个,
数量积大于0的概率为:
=
,
故选:A
则向量
a |
b |
∴
a |
b |
∵m,n∈[1,6]的整数,
总共的基本事件有36个,
符合题意得有(2,1)(3,1)(3,2),(4,3)(4,2)(4,1),(5,4)(5,3)(5,2)(5,1),(6,5)(6,4)(6,3)(6,2)(6,1),有15个,
数量积大于0的概率为:
15 |
36 |
5 |
12 |
故选:A
根据数量积的概念,判断出m>n,算出所有的事件个数,符合题意的事件个数,根据古典概率公式求解.
平面向量数量积的运算;古典概型及其概率计算公式.
本题考察了向量的数量积的运算,及古典概率求解,难度不大.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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