题目

有一个大圆，如果以他的一个直径上的无数个点为圆心，划出无数个紧密相连的小圆（如图所示）．大圆周长与大圆内这些无数小圆周长之和相比较，谁更长一些？为什么？

提问时间：2021-03-21

答案

每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径．
大圆直径为D，小圆直径为d1，d2，d3…，
大圆周长C=πD，
小圆周长之和=πd1+πd2+πd3…，
=π（d1+d2+d3…），
=πD；
所以所有小圆的周长之和等于大圆周长；
答：大圆周长与大圆内这些无数小圆周长之和相等．