题目

对任意一个自然数,先将其各位数字求和,再将其和乘3后加上1,多次重复这种操作运算,结果是一个固定不变
这个固定不变的数是：
A.0 B.1 C.13 D.12
请说明做题过程.

提问时间：2021-03-21

答案

假设这个数是一位数X,显然不满足要求；
假设这个数是两位数XY,根据题意,可以解方程10*X+Y=3*(X+Y)+1,得到7X=2*Y+1,显然只有X=1,Y=3是答案；
假设这个数是三位数XYZ,也显然不满足要求.
综上,不管有没有选项,都可以得出答案.