题目
对积分求导?
积分是导数的原函数,又是原函数和X轴围成的面积.那么能够设函数F(X)的积分为G(X),然后对G(X)求导再得到原函数么?G(X)是表示面积S与自变量X的函数关系么?
积分是导数的原函数,又是原函数和X轴围成的面积.那么能够设函数F(X)的积分为G(X),然后对G(X)求导再得到原函数么?G(X)是表示面积S与自变量X的函数关系么?
提问时间:2020-12-02
答案
设函数f(x) 对于f(x)来说,∫f(x)dx是f(x)的原函数; 对于f'(x)来说,[f(x)+C]是f'(x)的原函数; 若f(x)未知,∫f(x)dx已知;对∫f(x)dx求导可得f(x),继而得到f'(x) 若f(x)已知,积分可得原函数∫f(x)dx;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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