题目
已知f(x)=(2x²+ax-2a)/2x在[1,+∞)上是单调递增函数,求a的取值范围
提问时间:2021-03-21
答案
f(x)=(2x²+ax-2a)/(2x)
=x-a/x+a/2
f'(x)=1+a/x²
若f(x)在[1,+∞)上是单调递增函数
则x≥1,f'(x)≥0
即1+a/x≥0,a≥-x恒成立
组a大于等于-x的最大值
∵-x≤-1
∴a≥-1
=x-a/x+a/2
f'(x)=1+a/x²
若f(x)在[1,+∞)上是单调递增函数
则x≥1,f'(x)≥0
即1+a/x≥0,a≥-x恒成立
组a大于等于-x的最大值
∵-x≤-1
∴a≥-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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