题目

24.三.解决题：1.关于x的方程kx-（2k-1）x=1是什么方程?它的各项系数分别是什么?2.把下列方程先化成一般形式,再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项：（1）5x=4x-2 ； （2） （x-1)(x+2)=2x； （3） （2x+5)(x+1)=5; (4) x+1=2（x-1）.3.写出下列方程的根.（1）x-16=0 （2）4y=9 （3）x-12=0.4.根据下列问题列方程,并将其化成一元二次方程：（1）有一面积为54m的长方形,将它的一边剪短5m,另一边剪短2m,恰好变成一个正方形,这个正方形的边长是多少?（2）一直角三角形的两条直角边的和为23cm,面积为60cm,求较短的直角边.5.适当引入一个未知数,根据下列问题列出方程,并化成一般形式：一个两位数,两个数位上的数之和是9,若把个位数字与十位数字互相交换后,再与原数相乘得1944,求这个两位数.6.根据题意,列出方程,并求出方程的解：一面积为120m的矩形苗圃,它的长比宽多2m,苗圃的长和宽各是多少?

提问时间：2021-03-21

答案

1、是一元二次方程,各项系数为二次项系数k 、一次项系数-（2k-1）、常数项-1 2、.（1）5x=4x-2 ；5x-4x+2=0 二次项系数5 、一次项系数-4、常数项2 （2） （x-1)(x+2)=2x；2x=x+x-2；x-x+2=0 二次项系数1、一次项系数-1、常数项2 （3） （2x+5)(x+1)=5；2x+7x+5=5；2x+7x=0 二次项系数2、一次项系数7、常数项0 (4) x+1=2（x-1）；x+1=2x-2；x-1=0 二次项系数1、一次项系数0、常数项-1 3.写出下列方程的根.（1）x-16=0 ；正负4 （2）4y=9；正负二分之三 （3）x-12=0.；正负二倍根号三 4.根据下列问题列方程,并将其化成一元二次方程：（1）有一面积为54m的长方形,将它的一边剪短5m,另一边剪短2m,恰好变成一个正方形,这个正方形的边长是多少?设这个正方形的边长为x,（x+5)*(x+2)=54,x+7x-44=0,解得x=4（负根舍去） 所以这个正方形的边长为4cm （2）一直角三角形的两条直角边的和为23cm,面积为60cm,求较短的直角边.设较短的直角边为x,x*(23-x)/2=60,x-23x+120=0,解得x=8或15,因为x为较短边,所以x=8 5.适当引入一个未知数,根据下列问题列出方程,并化成一般形式：一个两位数,两个数位上的数之和是9,若把个位数字与十位数字互相交换后,再与原数相乘得1944,求这个两位数.设个位数为x,则十位数为9-x,则有方程{（9-x）*10+x}*{10x+(9-x)}=1944,化简得（x-7)(x-2)=0 解得x=2或7.若x=2,则十位数为7；若x=7,则十位数为2 所以这个两位数为27或72 6.根据题意,列出方程,并求出方程的一面积为120m的矩形苗圃,它的长比宽多2m,苗圃的长和宽各是多少?设宽为x,则长为x+2,得方程x*(x+2)=120,即x+2x-120=0 (x-10)*(x+12)=0,解得x=10（负根舍去） 所以长为x+2=12 答：长宽分别为10m、12m