当前位置: > 观察下面的一列数:1/2,-1/6,1/12,-1/20…请你找出其中排列的规律,并按此规律填空: (1)第9个数是_,第14个数是_. (2)若n是大于1的整数,按上面的排列规律,那么第n个数是_?...
题目
观察下面的一列数:
1
2

提问时间:2021-03-21

答案
(1)题中的一列数可以等价为:
1
1×2
,-
1
2×3
1
3×4
,-
1
4×5

经观察发现:各项的分子均为1,分母为各项的序号数×(各项序号数+1),
且奇数项是正数,偶数项是负数.
所以可以得出第n个数是(-1)n+1
1
n(n+1)
,n≥1;
即:第9个数为:(-1)10×
1
9×10
=
1
90
,第14个数为:(-1)15×
1
14×15
=-
1
210

(2)第n个数是:(−1)n+1
1
n(n+1)

故答案为:
1
90
,-
1
210
(−1)n+1
1
n(n+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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