题目
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形.侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC中点
证明 PA平行平面EDB
求EB 与底面ABCD所成角的正切值
证明 PA平行平面EDB
求EB 与底面ABCD所成角的正切值
提问时间:2021-03-21
答案
第一问
设对角线AC、BD相交于点O,连接OE.
可知O为AC中点,E为PC中点,所以OE为三角形PAC中位线,所以OE//PA
而OE属于平面BED,所以PA平行于平面EDB
第二问
取CD中点F,连接EF、BF.由中位线可知EF//PD.
而PD垂直于底面,所以EF垂直于底面.
则角EBF即为所求角.
设正方形边长为2(为了打字方面~)
则在三角形EBF中,可求得EF=1,BF为根号5
所以角EBF的正切值为(1/根号5),即EB与底面所成角的正切值为(1/根号5)
设对角线AC、BD相交于点O,连接OE.
可知O为AC中点,E为PC中点,所以OE为三角形PAC中位线,所以OE//PA
而OE属于平面BED,所以PA平行于平面EDB
第二问
取CD中点F,连接EF、BF.由中位线可知EF//PD.
而PD垂直于底面,所以EF垂直于底面.
则角EBF即为所求角.
设正方形边长为2(为了打字方面~)
则在三角形EBF中,可求得EF=1,BF为根号5
所以角EBF的正切值为(1/根号5),即EB与底面所成角的正切值为(1/根号5)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1请问Fe(OH)3与Fe(OH)2两者相比较而言谁的溶解度更大?3Q
- 2设f(x)是定义在R上的奇函数且f(4)+f(-3)=2,求f(3)-f(4)
- 3求一篇三分钟左右的英文演讲稿,关于未来的理想
- 4当a取遍0到5的所有实数值时,满足3b=a(3a-8)的b的整数的个数是_.
- 5三1班的40名同学里有有32名同学语文得优秀,有28名同学数学得优秀.
- 612.如图,半圆S1的面积是14.13平方厘米,圆S2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方
- 7where do you leave
- 8一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业,突然接到通知,要该船前往C岛送一批物资到A港
- 9一个平行四边形的底边长15.5 比与它对应的高短3.5里米 求这个平行四边形的面积解方程
- 10The operation has timed-out.