题目

1.若多项式x^2-2xy+y^2-x+y-1=0,求x-y的值
2.如果两个不同的方程x^2+2ax+b=0与x^2+2bx+a=0仅有一个公共根,试求a+b的值

提问时间：2021-03-21

答案

1.
整理原式
(x-y)^2-(x-y)-1=0 x-y=（1±根号5）/2
2.
设x^2+2ax+b=0两根为m p,(x-m)(x-p)=0,m+p=-2a mp=b
则x^2+2bx+a=0两根为n p,(x-n)(x-p)=0,n+p=-2b np=a
处理数据
2(a-b)x-a+b=0 ,则x=1/2 ,p(m+n)=a+b
(x-m+n)(x-p)=0 ,则p=m-n=1/2,m+n+2p=-2(a+b)
带入p值
m+n=2(a+b)
m+n=-2(a+b)-1
2(a+b)=-2(a+b)-1
a+b=-1/4