题目

直线l1:y=mx l2:y=nx 设l1的倾斜角是l2的倾斜角的2倍 且l1的斜率是l2的斜率的4倍 若l1不平行于X轴
则mn的值是（斜率夹角公式没有学过）

提问时间：2021-03-20

答案

直线l1:y=mx l2:y=nx
且l1的斜率是l2的斜率的4倍
则 m=4n
若l1不平行于X轴,那么 L2 也不平行于X轴,
【假设】：L2 与X轴的夹角是 θ
那么 L1 与X轴的夹角是 2θ
n=tanθ
m=tan2θ=2tanθ/(1-tan^2θ)=2n/(1-n^2)=4n
因 n≠0 ,n=±√2/2
则mn的值是（斜率夹角公式没有学过）
mn=4*n^2=4*1/2=2