题目
求与y轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线y=2x截的弦长等于四的圆方程 时间紧迫
提问时间：2021-03-20
答案
由于圆心过直线3x-y=0,而且与Y轴相切,
所以可以设圆方程为：
(x-a)²+(y-3a)²=(a)²
化简方程式：(x-a)²+y²-6ay+8a^2=0
又因为圆被直线y=2x相交,
所以将y=2x代入圆方程得,
(x-a)²+4x²-12ax+8a^2=0
所以5x²-14ax+9a²=0
那么,(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(14a/5)²-4*9a²/5=16/25a²
|x1-x2|=4/5|a|
那么弦长=√(1+4)×4/5|a|=4
所以a=±根号5
那么圆方程式为：
(x-根号5)²+(y-3根号5)²=5 或者(x+根号5)²+(y+3根号5)²=5.
所以可以设圆方程为：
(x-a)²+(y-3a)²=(a)²
化简方程式：(x-a)²+y²-6ay+8a^2=0
又因为圆被直线y=2x相交,
所以将y=2x代入圆方程得,
(x-a)²+4x²-12ax+8a^2=0
所以5x²-14ax+9a²=0
那么,(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(14a/5)²-4*9a²/5=16/25a²
|x1-x2|=4/5|a|
那么弦长=√(1+4)×4/5|a|=4
所以a=±根号5
那么圆方程式为：
(x-根号5)²+(y-3根号5)²=5 或者(x+根号5)²+(y+3根号5)²=5.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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