题目

已知随机变量X+Y=8,若X~B(10,0.6),则E(Y)=__ ,V(Y)=____

提问时间：2021-03-20

答案

E(Y)=10*0.6=6
至于V(Y)是方差吗?如果是的话,V(Y)=10*0.6*(1-0.6)=2.4
对于二项分布X~B(n,p),E(X)=np,D(X)=np(1-p)
E(aX+b)=aE(X)+b,D(aX+b)=a*a*D(X) 这两个公式对于任意随机变量X均成立.（D(X)是方差）
其他的分布：
X服从(0—1)分布（两点分布）,则E(X)=p D(X)=p(1-p)
X服从泊松分布,即X~π(λ),则 E(X)= λ,D(X)= λ
X服从均匀分布,即X~U(a,b),则E(X)=(a+b)/2,D(X)=(b-a)^2/12
X服从指数分布,即X~e(λ),E(X)= λ^(-1),D(X)= λ^(-2)
X 服从正态分布,即X~N(μ,σ^2),则E(x)=μ,D(X)=σ^2
X 服从标准正态分布,即X~N(0,1),则E(x)=0,D(X)=1
随机变量求方差的通用公式,即D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2