题目

证明：(ln4)/4+(ln9)/9+...+(ln n^2)/n^2<(2n^2-n-1)/(2n+2)
没思路了

提问时间：2021-03-20

答案

两边同时乘以（-1）将（-1）放到指数上
左边变成：(ln1/4)/4+(ln1/9)/9+...+(ln1/ n^2)/n^2
令f(x)=xlnx 则f(x)/x=lnx单调增加,所以
(ln1/4)/4+(ln1/9)/9+...+(ln1/ n^2)/n^2>(1/4+1/9+...+1/n^2)ln(1/4+1/9+...+1/n^2)
又 1/n(n+1)