题目
已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷大,0)∪(0,正无穷大),且f(x)在(0,正无穷大)上是增函数,f(1)=0.
(1)求证:函数f(x)在(负无穷大,0)上是增函数.
(2)解关于x的不等式f(x)
(1)求证:函数f(x)在(负无穷大,0)上是增函数.
(2)解关于x的不等式f(x)
提问时间:2021-03-20
答案
解
第一问:
在(负无穷大,0)上任取X1<X2<0
∴ -X1>-X2大于0--------------------(这个式子就满足上面已知的式子)
∴ f(-x1)>f(-x2)
∵ .为奇函数
∴ f(-x1)=-f(x1) f(-x2)=-f(x2)
∴ -f(x1)>-f(x2)
∴ f(x1)<f(x2) 即原函数在(负无穷大,0)为增函数.
第二问:
第二问比第一问相对要简单.只是一个思维的简单运作而已.
∵f(1)=0
∴当f(x)
第一问:
在(负无穷大,0)上任取X1<X2<0
∴ -X1>-X2大于0--------------------(这个式子就满足上面已知的式子)
∴ f(-x1)>f(-x2)
∵ .为奇函数
∴ f(-x1)=-f(x1) f(-x2)=-f(x2)
∴ -f(x1)>-f(x2)
∴ f(x1)<f(x2) 即原函数在(负无穷大,0)为增函数.
第二问:
第二问比第一问相对要简单.只是一个思维的简单运作而已.
∵f(1)=0
∴当f(x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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