题目
数列1,1+2,1+2+2^2……1+2+2^2……+2^n-1的第n项的值等于
提问时间：2021-03-20
答案
1+2+2^2……+2^n-1
1 当n=1时 左边为1
右边为2-1=1 成立
2 假设n=k成立 即1+2+2^2+.+2^(k-1)=2^k-1
则当n=k+1时
1+2+2^2+.+2^(k-1)+2^k=2^k-1+2^k=2*2^k-1=2^(k+1)-1
综合 1 2
1+2+2^2+.+2^(n-1)=2^n-1
1 当n=1时 左边为1
右边为2-1=1 成立
2 假设n=k成立 即1+2+2^2+.+2^(k-1)=2^k-1
则当n=k+1时
1+2+2^2+.+2^(k-1)+2^k=2^k-1+2^k=2*2^k-1=2^(k+1)-1
综合 1 2
1+2+2^2+.+2^(n-1)=2^n-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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