题目
已知椭圆c1和双曲线c2:16分之x平方-9分之y平方=1有公共焦点,点p(6,√7)在椭圆c1上,求椭圆c1的方程.
提问时间:2021-03-20
答案
x^2/16-y^2/9=1
a^2=16,b^2=9,c^2=16+9=25
故有焦点坐标是(-5,0)和(5,0)
即有椭圆的a^2=b^2+25
设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/(a^2-25)=1
P(6,根号7)代入得到36/a^2+7/(a^2-25)=1
36(a^2-25)+7a^2=a^4-25a^2
a^4-68a^2+36*25=0
(a^2-50)(a^2-18)=0
a^2=50,a^2=18
b^2=25,b^2=-7<0(舍)
故椭圆方程是x^2/50+y^2/25=1
a^2=16,b^2=9,c^2=16+9=25
故有焦点坐标是(-5,0)和(5,0)
即有椭圆的a^2=b^2+25
设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/(a^2-25)=1
P(6,根号7)代入得到36/a^2+7/(a^2-25)=1
36(a^2-25)+7a^2=a^4-25a^2
a^4-68a^2+36*25=0
(a^2-50)(a^2-18)=0
a^2=50,a^2=18
b^2=25,b^2=-7<0(舍)
故椭圆方程是x^2/50+y^2/25=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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