题目

已知2Sinx=1+Cosx,求角x的大小及其正切

提问时间：2021-03-20

答案

2Sinx=1+Cosx
4sin(x/2)cos(x/2)=2cos²(x/2)
2sin(x/2)=cos(x/2)
即tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=1/2
∴x/2=arctan(1/2)
即x=2arctan(1/2)
tanx=tan(x/2+x/2)
=[tan(x/2)+tan(x/2)]/[1-tan²(x/2)]
=(1/2+1/2)/[1-(1/2)²]
=4/3
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