题目

空间四边形ABCD的对棱AD，BC成60°的角，且AD=BC=a，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．

（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
（2）E在AB的何处时截面EFGH的面积最大？最大面积是多少？

提问时间：2021-03-20

答案

证明：（1）∵BC∥平面EFGH，BC⊂平面ABC，平面ABC∩平面EFGH=EF，∴BC∥EF，同理BC∥HC，∴EF∥HG．同理可证EH∥FG，∴四边形EFGH为平行四边形． （2）∵AD与BC成角为60°，∴∠HEF=60°（或120°），设AEAB=x，∵E...