题目

关于x的两个方程x^2+mx+2和x^2+2x+m有一个公共根p,则p+m=?

提问时间：2021-03-20

答案

将p代入两个方程得到
p^2+mp+2=0
p^2+2p+m=0
两式相减得到 (m-2)(p-1)=0
得到m=2或者p=1
当m=2时,代入方程有p^2+2p+2=0 (方程无实数解)
所以m=2排除
当p=1时代入得到 1+m+2=0 得到m= -3
所以m+p= -3+1=-2