题目
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0,b>0)的离心率为根号3,实轴长为2（1）求双曲线的标准方程
2）已知直线x-y+m=0与双曲线交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆x2+y2=5上,求实数m的值
2）已知直线x-y+m=0与双曲线交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆x2+y2=5上,求实数m的值
提问时间：2021-03-20
答案
(1) 由已知得 :
c=(√3)a 且2a=2 且c^2=a^2+b^2
解得 a=1 b=√2
所以双曲线的标准方程是:x^2-y^2/2=1
(2) 设AB的是中点是(x0,y0)
由x^2-y^2/2=1和x-y+m=0 消去y并化简得
x^2-2mx-(m^2+2)=0
△=4m^2+4(m^2+2)=8(m^2+1)>0
得 x0=2m/2=m
y0=x0+m=2m
即AB的中点是(m,2m)
它在圆x^2+y^2=5上
得m^2+(2m)^2=5
所以 m=-1或 m=1
希望对你有点帮助!
c=(√3)a 且2a=2 且c^2=a^2+b^2
解得 a=1 b=√2
所以双曲线的标准方程是:x^2-y^2/2=1
(2) 设AB的是中点是(x0,y0)
由x^2-y^2/2=1和x-y+m=0 消去y并化简得
x^2-2mx-(m^2+2)=0
△=4m^2+4(m^2+2)=8(m^2+1)>0
得 x0=2m/2=m
y0=x0+m=2m
即AB的中点是(m,2m)
它在圆x^2+y^2=5上
得m^2+(2m)^2=5
所以 m=-1或 m=1
希望对你有点帮助!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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