题目

在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且已知∠B=∠EAF=60°C,求证：三角形ABE全等于三角形ACF

提问时间：2021-03-20

答案

∠B=60
又因为ABCD为菱形,所以ABC和ADC均为等边三角形,∠CAB=∠B=60,由于∠B=∠EAF,∠CAB=∠EAF,
∠CAB=∠CAE+∠EAB, ∠EAF=∠CAE+∠FAC,因此∠EAB=∠CAF,而AB=AC,∠B=∠DCA,因此三角形ABE全等于三角形ACF