题目

一个金属球放于一个盛满水的杯子中,称得1.4N
在一个装满水的杯子（杯子的容积为100mL,质量为20g）放入一个金属球, 待金属球沉底后, 称得整个装置的总重力为1．4N,现把水换做煤油,重复该实验过程.问待金属球在煤油中沉底后,整个装置的重力是多少? （ρ煤油＝0．8g／cm3）
难道金属球不排开煤油吗？

提问时间：2021-03-20

答案

装水时,原来100毫升的水与杯子的总质量是（100*1＋20）＝120克,总重力是0.12*10＝1.2牛；
当放入球后,水被球排出一些后,剩下的水与球及杯子共重1.4牛,设球质量为M千克,体积为V毫升,则有1.2＋10M－[（1*V）/1000]*10＝1.4,得 10M－(V/100)＝0.2牛
当换成煤油时,球已经沉底,这时 煤油的体积是 （100－V）毫升,煤油质量为0.8*（100－V）克,所求总重力为 10M＋{[20+0.8*（100－V）]/1000}*10=10M+0.2+0.8－(0.8V/100)
=1.2+0.002V 牛
可见,题目缺少条件：小球的体积V或质量M