题目

将二次函数y=-2x²的图像开口反向,并向上或下平移得一新抛物线
将二次函数y=-2x²的图像开口反向,并向上或下平移得一新抛物线,新抛物线与直线y=kx+1有一个交点为（3,4）
求新抛物线的函数解析式
求这条抛物线和直线y=kx+1的另一个交点

提问时间：2021-03-20

答案

抛物线 y=-2x² 的开口反向,并向上或向下平移,得到的新抛物线的解析式是
y=2x²+b
直线 y=kx+1 和新抛物线有有交点（3,4）
那么,4=18+b b=-14
所以,新的抛物线的函数解析式是 y=2x²-14
因为点（3,4）也在直线 y=kx+1上,所以,4=3k+1 k=1
因此直线方程是 y=x+1
把直线方程代入抛物线方程,得
x+1=2x²-14
2x²-x-15=0
(x-3）(2x+5)=0
所以,x=3或 x=-5/2
那么另一个交点的坐标是 x=-5/2 ,y=-3/2
即（-5/2,-3/2）