题目

直线l₁:y=x、l₂:y=x+2与⊙C:x²+y²-2mx-2ny=0 的四个交点把⊙C分成的四条弧长相等，则m=（　　）
A. 0或1
B. 0或-1
C. -1
D. 1

提问时间：2021-03-20

答案

∵直线l₁∥l₂，且l₁、l₂把⊙C分成的四条弧长相等，画出图形，如图所示
；
又⊙C可化为（x-m）²+（y-n）²=m²+n²，
当m=0，n=1时，圆心为（0，1），半径r=1，
此时l₁、l₂与⊙C的四个交点（0，0），（1，1），（0，2），（-1，1）把⊙C分成的四条弧长相等；
当m=-1，n=0时，圆心为（-1，0），半径r=1，
此时l₁、l₂与⊙C的四个交点（0，0），（-1，1），（-2，0），（-1，-1）也把⊙C分成的四条弧长相等；
故选：B．