题目

已知f（x）=loga (a^x-1) (a>0且a≠1),解方程f(2x)=loga (a^x+1)

提问时间：2021-03-20

答案

f(2x)=loga(a^(2x)-1)
f(2x)=loga (a^x+1)
loga(a^(2x)-1)=loga (a^x+1)
a^(2x)-1=a^x+1
a^(2x)-a^x-2=0
(a^x-2)(a^x+1)=0
a^x=2或a^x=-1(舍去,因为a^x>0)
即x=loga2