题目

巨幅壁画最高点离地面14m,最低点离地面2m,若从离地面1.5m处欣赏此画,问离墙多远时,视角最大?

提问时间：2021-03-20

答案

2.5m.
设视角为a,到最低点视线与1.5米水平线夹角为b.离墙距离为x.
tanb=0.5/x.
tan(a+b)=12.5/x.
得到：
tana=12/（x+6.25/x）.
要使a最大,则tana最大,则（x+6.25/x）最小.要使（x+6.25/x）取得最小值必须x=6.25/x.
则x=2.5米.
离墙2.5米时视角最大.