题目
求解不定积分一题
∫((x-cosx)/(sinx+1))dx
∫((x-cosx)/(sinx+1))dx
提问时间:2021-03-20
答案
解题说明:利用三角函数之间的关系,可对分子分母同时乘以(1-sinx),将分母简化.
∫[(x-cosx)/(sinx+1)]dx
=∫{[(x-cosx)(1-sinx)]/[(1-sinx)(sinx+1)]}dx
=∫{[(x-cosx)(1-sinx)]/[(1-(sinx)^2]}dx
=∫[(x-xsinx-cosx+sinxcosx)/(cosx)^2]dx
=∫x(secx)^2 dx - ∫x tanx secx dx - ∫secx dx + ∫tanx dx
=∫x d(tanx) - ∫x d(secx) - ∫secx dx + ∫tanx dx
=(xtanx -∫tanx dx)-(xsecx -∫secx)dx -∫secx dx +∫tanx dx
=xtanx - xsecx + C
∫[(x-cosx)/(sinx+1)]dx
=∫{[(x-cosx)(1-sinx)]/[(1-sinx)(sinx+1)]}dx
=∫{[(x-cosx)(1-sinx)]/[(1-(sinx)^2]}dx
=∫[(x-xsinx-cosx+sinxcosx)/(cosx)^2]dx
=∫x(secx)^2 dx - ∫x tanx secx dx - ∫secx dx + ∫tanx dx
=∫x d(tanx) - ∫x d(secx) - ∫secx dx + ∫tanx dx
=(xtanx -∫tanx dx)-(xsecx -∫secx)dx -∫secx dx +∫tanx dx
=xtanx - xsecx + C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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