题目

已知直线L：2x-4y+3=0,P为L上的动点,O为坐标原点,点Q分线段OP为1：2两部分,则点Q的轨迹方程为

提问时间：2021-03-20

答案

设Q(x,y),P(a,b),根据题意,可知道定必k=1/2.
所以,根据定必分点公式可得到：
x=[0+(1/2)a]/(1+1/2)=a/3;即：a=3x.
y=[0+(1/2)b]/(1+1/2)=b/3.即：b=3y.
而P点在直线l上,有：
2a-4b+3=0
把a,b替换为x,y有：
2*3x-4*3y+3=0
2x-4y+1=0.为所求的轨迹方程.