题目
如果f(x)是一对一函数,那么g(x)=-f(x)也是一对一函数吗?
提问时间：2021-03-20
答案
g(x)=-f(x)是一对一函数
证明：
任意的定义域中自变量的值x1,x2,x1≠x2
∵f(x)是一对一函数,则f(x1)≠f(x2)
∴-f(x1)≠-f(x2)
即g(x1)≠g(x2)
∴g(x)=-f(x)也是一对一函数
证明：
任意的定义域中自变量的值x1,x2,x1≠x2
∵f(x)是一对一函数,则f(x1)≠f(x2)
∴-f(x1)≠-f(x2)
即g(x1)≠g(x2)
∴g(x)=-f(x)也是一对一函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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