题目

甲数和乙数的比是3:4,最大公约数和最小公倍数的和是65.求这甲乙两数各是多少?
如题,请说下思路.

提问时间：2021-03-20

答案

设出一个数,根据比例关系就可以表示出来另一个数,再把最大公约数设出来（一会你就知道设最小公倍数也是可以的）,根据数论中一个基本定理:“两数之积等于最小公倍数和最大公约数之积”,那样就可以用一个数和最大公约数把另一个数和最小公倍数表示出来了.两个方程,三个未知数.但和只不过有65,解起来应该不难了.我刚试了下,15 20像是一组解,你看还有没有了.他的解肯定是有限个的嘛~