题目
在△ABC中,若3b=2
asinB且cosB=cosC,则此三角形必是( )
A. 等腰三角形
B. 等边三角形或等腰三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形
3 |
A. 等腰三角形
B. 等边三角形或等腰三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形
提问时间:2021-03-20
答案
△ABC中,若3b=2
asinB且cosB=cosC,则有 3sinB=2
sinAsinB,且 B=C,
解得sinA=
,∴A=
或
.
当A=
时,再由B=C可得△ABC是等边三角形,
当A=
时,再由B=C可得△ABC是等腰三角形,
故选B.
3 |
3 |
解得sinA=
| ||
2 |
π |
3 |
2π |
3 |
当A=
π |
3 |
当A=
2π |
3 |
故选B.
由条件利用正弦定理可得 3sinB=2
sinAsinB,且 B=C,化简可得sinA=
,由此可得A=
或
,从而判断△ABC的形状.
3 |
| ||
2 |
π |
3 |
2π |
3 |
三角形的形状判断.
本题主要考查正弦定理的应用,判断三角形的形状,根据三角函数的值求角,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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