题目
某商场计划投入一批资金,采购一批紧俏商品.经过市场调查发现:如果月初出售,可获利15%,并可用本和利在投资其他商品,到月末又可获利10%,如果月末出售,可获利30%但要付仓储费1050元.问跟据商场的资金状况,如何投资获利最多?
提问时间:2021-03-19
答案
设商场计划投资x元,在月初出售共获利y1元,在月末出售共获利y2元,根据题意,得
y1=15%x+(x+15%x)·10%=0.265x,
y2=30%x-1050=0.3x-700.
∴y1-y2=0.265x-(0.3x-1050)=1050-0.035x.
①当y1-y2=0时,有1050-0.035x=0,∴x=30000.
∵当x=30000时,两种销售方式获利一样多.
②当y1-y2>0时,有1050-0.035x>0,∴x<30000.
∴当x<30000时,y1>y2.即月初出售获利较多.
③当y1-y2<0时,有1050-0.035x<0,∴x>30000.
∴当x>30000时,y1<y2.即月末出售获利较多.
最好在算一遍,以免数据有错!
y1=15%x+(x+15%x)·10%=0.265x,
y2=30%x-1050=0.3x-700.
∴y1-y2=0.265x-(0.3x-1050)=1050-0.035x.
①当y1-y2=0时,有1050-0.035x=0,∴x=30000.
∵当x=30000时,两种销售方式获利一样多.
②当y1-y2>0时,有1050-0.035x>0,∴x<30000.
∴当x<30000时,y1>y2.即月初出售获利较多.
③当y1-y2<0时,有1050-0.035x<0,∴x>30000.
∴当x>30000时,y1<y2.即月末出售获利较多.
最好在算一遍,以免数据有错!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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