题目

A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B取值范围是?答案看不懂= -
∵a+b+c=9
∴a+c=9-b
∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24,得：ac=24-(a+c)b
又∵ac≤(a+c)^2/4,
∴24-(a+c)b≤(a+c)^2/4,
即24-（9-b)b≤(9-b)^2/4,
整理得b^2-6b+5≤0,
∴1≤b≤5
综上所述：b的取值范围是：1≤b≤5
为什么ac≤(a+c)^2/4
做这题怎么考虑
要用 0≤(a-c)^2 的隐含条件，很难想啊
都是学生吗？

提问时间：2021-03-19

答案

只是一个变形公式而已 我们等式移项 来理解
4ac≤(a+c)^2
4ac≤2ac+a^2+c^2
0≤-2ac+a^2+c^2（可用平方差公式）
0≤（a-c）^2
做题做多了就会想出
很多题道理都是大同小异的
反正如果做不动了 觉得条件不够 就要想到肯定有什么量 可以把他替换掉
对 我数学以前还不错
最后一道大题 证明的 多找同类题归集
把关键步骤类比的记忆 这样你做最后的大题12分得个9-10分都没问题
做多了高中数学最后的大题都是那几类 数列啊 不等式啊 极限啊 答题的套路都是有规律的
都是那几大步而已