题目
关于偏导数的几个问题
偏导数存在,函数不一定连续；函数连续,偏导数不一定存在；偏导数连续,偏导数一定存在且函数一定连续.
这句话对不对?
还有偏导数连续和函数可微哪个条件强?
偏导数存在,函数不一定连续；函数连续,偏导数不一定存在；偏导数连续,偏导数一定存在且函数一定连续.
这句话对不对?
还有偏导数连续和函数可微哪个条件强?
提问时间：2021-03-19
答案
偏导数存在,函数不一定连续.这句话是正确的.因为偏导数只能保证点沿平行于坐标轴的方向趋于某点.
函数连续,偏导数不一定存在.这句话是正确的.例如一个圆锥面,在锥点的偏导数就不存在了,类似于一元函数的尖点问题.
偏导数连续,偏导数一定存在且函数一定连续.这句话是正确的.因为偏导数连续的条件比可微强.
函数连续,偏导数不一定存在.这句话是正确的.例如一个圆锥面,在锥点的偏导数就不存在了,类似于一元函数的尖点问题.
偏导数连续,偏导数一定存在且函数一定连续.这句话是正确的.因为偏导数连续的条件比可微强.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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