题目
函数坐标题(分类讨论题)
在直角坐标系XOY中,反比例函数y=8/x图像上的点A,B的坐标分别为(2,m),(n,2),点C在X轴上,且三角形ABC为等腰三角形,求点C的坐标
在直角坐标系XOY中,反比例函数y=8/x图像上的点A,B的坐标分别为(2,m),(n,2),点C在X轴上,且三角形ABC为等腰三角形,求点C的坐标
提问时间:2021-03-19
答案
将A点代入,m=8/2=4
将B点代入,2=8/n,n=4
A(2,4),B(4,2)
AB=2√2
设C点(c,0)
A到C点的最小距离为4,所以AC不等于AB
所以只能AB=BC或AC=BC
AB=BC
AB²=BC²
8=(4-c)²+4
4-c=+,-2
c=4+,-2
c=6,2
当C(6,0)时,ABC在一直线上不是三角形,所以C(2,0)
AC=BC
AC²=BC²
(c-2)²+16=(c-4)²+4
(c-4)²-(c-2)²=12
(c-4+c-2)(c-4-c+2)=12
(2c-6)(-2)=12
2c-6=-6
c-3=-3
c=0
所以C(0,0)
C点坐标为(0,0)或(2,0)
将B点代入,2=8/n,n=4
A(2,4),B(4,2)
AB=2√2
设C点(c,0)
A到C点的最小距离为4,所以AC不等于AB
所以只能AB=BC或AC=BC
AB=BC
AB²=BC²
8=(4-c)²+4
4-c=+,-2
c=4+,-2
c=6,2
当C(6,0)时,ABC在一直线上不是三角形,所以C(2,0)
AC=BC
AC²=BC²
(c-2)²+16=(c-4)²+4
(c-4)²-(c-2)²=12
(c-4+c-2)(c-4-c+2)=12
(2c-6)(-2)=12
2c-6=-6
c-3=-3
c=0
所以C(0,0)
C点坐标为(0,0)或(2,0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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