题目
已知ad≠bc,求证:(a2+b2)(c2+d2)>(ac+bd)2.
提问时间:2021-03-19
答案
因为(a2+b2)(c2+d2)-(ac+bd)2
=(a2c2+a2d2+b2c2+b2d2)-(a2c2+b2d2+2abcd)
=b2c2+a2d2-2abcd
=(bc-ad)2≥0
又ad≠bc
所以(bc-ad)2>0
所以(a2+b2)(c2+d2)>(ac+bd)2.
=(a2c2+a2d2+b2c2+b2d2)-(a2c2+b2d2+2abcd)
=b2c2+a2d2-2abcd
=(bc-ad)2≥0
又ad≠bc
所以(bc-ad)2>0
所以(a2+b2)(c2+d2)>(ac+bd)2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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