题目
求证明三角函数等式啊 1.tanα+cosα/(1+sinα)=secα 2.cotα/(1-tanα)+tanα/(1-cotα)=1+tanα+cotα
提问时间:2021-03-19
答案
1.
tanα+cosα/(1+sinα)
= sinα/cosα+cosα/(1+sinα)
= [ sinα(1+sinα)+cos^2α ] / [(1+sinα)cosα ]
= [ sinα+sin^2α+cos^2α ] / [(1+sinα)cosα ]
= [ sinα+1 ] / [(1+sinα)cosα ]
= 1/cosα
= secα
2.
cotα/(1-tanα)+tanα/(1-cotα)
= cotα/(1-tanα)+tan^2α/(tanα-1)
= cotα/(1-tanα)-tan^2α/(1-tanα)
= (1/tanα-tan^2α)/(1-tanα)
= 1/tanα (1-tan^3α)/(1-tanα)
= 1/tanα (1-tanα)(1+tanα+tan^2α)/(1-tanα)
= 1/tanα (1+tanα+tan^2α)
= 1/tanα +1 + tanα
=1+tanα+cotα
tanα+cosα/(1+sinα)
= sinα/cosα+cosα/(1+sinα)
= [ sinα(1+sinα)+cos^2α ] / [(1+sinα)cosα ]
= [ sinα+sin^2α+cos^2α ] / [(1+sinα)cosα ]
= [ sinα+1 ] / [(1+sinα)cosα ]
= 1/cosα
= secα
2.
cotα/(1-tanα)+tanα/(1-cotα)
= cotα/(1-tanα)+tan^2α/(tanα-1)
= cotα/(1-tanα)-tan^2α/(1-tanα)
= (1/tanα-tan^2α)/(1-tanα)
= 1/tanα (1-tan^3α)/(1-tanα)
= 1/tanα (1-tanα)(1+tanα+tan^2α)/(1-tanα)
= 1/tanα (1+tanα+tan^2α)
= 1/tanα +1 + tanα
=1+tanα+cotα
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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