题目

计算一般平面图形几何中心的公式?
例如给定一条曲线y=y(x),求在（0,x）范围内曲线构成的曲边梯形的形心横纵坐标.书上只给了个结论,一下子没看懂.= =

提问时间：2021-03-19

答案

求出xy在对应区间上积分,再除以曲边梯形面积,得出的数值就是横坐标；直接求函数y在该区间上的积分得到的是曲边梯形的面积.式中x相当于求面积时加上横坐标作为权重,在y较大处的面积也是变化较大处,几何形心更应靠近这里,所以用该处的x坐标加权；同样,在求面积的积分式中加上y坐标之半做为权重可得到纵向形心坐标.