题目

二次函数的题目
1.已知直角三角形的两直角边长的和为2,求斜边长的最小值,以及当斜边长达到最小值时的两条直角边长.
2.已知一个二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(-1,0)、B(3,0)和C（0.-3）三点.
（1）求此二次函数的解析式
（2）对于任意实数m,点M（m,-5）是否在这个二次函数的图像上?说明理由.
第二题请会的人把解题思路也和我说下，

提问时间：2021-03-19

答案

1.
设一条直角边为x,另一条为2-x.
设斜边长为y,y*y=x*x+(2-x)*(2-x) (*号是乘号）
化简得：y*y=2(x-1)*(x-1)+2
显然,x=1时,y取得最小值根号2.
2.
解把A,B,N代入得y=-X^2+2X+3
C(0,3) M(1,4）
C,M在直线y=kx+b 代入b=3,k=1
y=x+3 D(-3,0）
AN的斜率K1=（3-0）/（2-（-1））=1
所以CD‖AN
AN=根号【（3-0）^2+(2-(-1))^2】=3根号2
CD=根号[(3-0)^2+(0-(-3))^2]=3根号2
所以CD=AN
则四边形CDAN是平行四边形