题目

若10个数据的平均数是

2

2

，平方和是10，则方差是______．

提问时间：2021-03-19

答案

方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=

1

n

[x₁²+x₂²+…+x_n²-2

.

x

（x₁+x₂+…+x_n）+n

.

x

²]=

1

n

[x₁²+x₂²+…+x_n²-2

.

x

×n

.

x

+n

.

x

²]=

1

n

[x₁²+x₂²+…+x_n²]-

.

x

²=

1

10

×10-（

2

2

）²=

1

2

．
故填

1

2

．

根据方差的公式计算．方差S²=

1

n

[x₁²+x₂²+…+x_n²]-

.

x

²．

本题考点：方差；算术平均数．

考点点评：本题考查了方差的计算．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[x₁²+x₂²+…+x_n²]-

.

x

²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．