题目

函数f（x）=

log2(−x)，x＜0 0，x＝0 f(x−1)，x＞0

的图象与直线y=x交点的个数是______．

提问时间：2021-03-19

答案

函数f（x）=

log2(−x)，x＜0 0，x＝0 f(x−1)，x＞0

的图象，如图所示
所以函数f（x）=

log2(−x)，x＜0 0，x＝0 f(x−1)，x＞0

的图象与直线y=x交点的个数是1个．
故答案为：1．

作出函数f（x）=

log2(−x)，x＜0 0，x＝0 f(x−1)，x＞0

的图象，即可得出结论．

本题考点：分段函数的应用．

考点点评：本题考查分段函数的应用，正确作出分段函数的图象是关键．